Programa de Estudios de Matemática y su Didáctica (2013)
Institución: I.F.D.Pbro.José G. Brochero
Profesor: Angeles Ulla

 MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA I

Dimensiones (transversal)

 Dimensiones didácticas en la formación de maestros

La matemática: un bien cultural. Matemática y sociedad. Algunas notas históricas acerca del surgimiento de las matemáticas. Breve análisis histórico de su enseñanza. La matemática tradicional y la matemática moderna. Un enfoque desde la matemática: El contrato didáctico. La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Vigilancia epistemológica. Acción,  formulación,  validación.  Devolución  e  Institucionalización.  Contrato didáctico.

El conocimiento escolar y el conocimiento escolarizado. El conocimiento como operación y el conocimiento situacional. Significatividad y sentido de los contenidos. La perspectiva constructivista.   El rol del error.

El rol de los problemas. Qué es un problema. Tipos de problemas. La tríada didáctica: docente- alumno- problema.

Momentos de la enseñanza de la matemática. Momentos de la clase de matemática. El rol del juego como recurso metodológico.

Modelización  y  resolución  de  problemas.  Modelos  de  análisis  de  la  actividad  matemática.

La evaluación.

 

Dimensiones curriculares en la formación de maestros

Reflexión y discusión sobre orientaciones curriculares. ¿Por qué y para qué enseñar matemática en  la educación primaria? Criterios y principios para  las matemáticas escolares presentes en  las prescripciones  curriculares  para  el  nivel  inicial.  Elementos  que  integran  la  planificación  de unidades  didácticas.  Análisis  de  propuestas  editoriales  y    documentos  curriculares.  Diseño  de secuencias de aula.  Propuestas didácticas referidas a diferentes contenidos del área. Las propuestas editoriales.

 

LOS SISTEMAS NUMÉRICOS

Enseñanza del número natural y del sistema de numeración

Formación disciplinar que afiance: número, su representación, sistema de numeración decimal, evolución histórica de los sistemas de numeración.

El análisis y comparación de las producciones de alumnos de primario en resoluciones de problemas que impliquen el uso y representaciones diversas de los números naturales.

El análisis de diferentes conceptualizaciones acerca de la apropiación que hacen los niños sobre el sistema de numeración.

El análisis de los obstáculos que promueve la transferencia de los principios que organizan el conocimiento de los números naturales al de los números racionales.

 

Enseñanza de las operaciones entre números naturales

La Formación disciplinar que afiance: estimación y cálculo aproximado, cálculo mental, cálculo con lápiz y papel, algoritmos convencionales, uso de calculadora, significados de las operaciones básicas, propiedades de las operaciones, divisibilidad.

El análisis y comparación de las producciones de alumnos de primario en resoluciones de problemas del campo aditivo y multiplicativo.

El reconocimiento del cálculo mental como aproximación a la construcción del algoritmo y la enseñanza del cálculo como problema.

La reflexión en torno a la construcción del sentido del cálculo y de las operaciones en los alumnos de primario.

La ejemplificación de variables didácticas vinculadas a la enseñanza de las operaciones con números naturales.

El análisis del valor de las TIC y el uso de la calculadora en la enseñanza de las operaciones.

La explicitación de relaciones numéricas vinculadas a la división y la multiplicación.

 

Enseñanza de fracciones, expresiones decimales y sus operaciones

Formación disciplinar en relación con los números racionales: significados, representaciones, ampliación de los campos numéricos como respuesta a la necesidad práctica de expresar los resultados de una medición y a la necesidad teórica de eliminar las restricciones para la resta y la división con números naturales.

El análisis de afirmaciones sobre significados, operaciones y propiedades que diferencian los números naturales de las fracciones y de las expresiones decimales.

La argumentación sobre la equivalencia de distintas representaciones y descomposiciones de un número (fracción, decimal, porcentaje).

El análisis y comparación de resoluciones de problemas que impliquen el uso de expresiones decimales y fraccionarias, justificando los procedimientos realizados y los resultados obtenidos.

El análisis crítico del tratamiento escolar habitual acerca de la enseñanza de fracciones y decimales.

 

MAGNITUDES PROPORCIONALES  (con continuación en Matemática y su Didáctica II)

 

Enseñanza de magnitudes proporcionales

La formación disciplinar en relación con magnitudes proporcionales: definición, propiedades. La distinción entre magnitudes proporcionales y no proporcionales.

El análisis y valoración de la pertinencia de los procedimientos usados en la resolución de problemas de proporcionalidad.

El análisis de los errores constructivos vinculados con el aprendizaje de las magnitudes directamente proporcionales.

El análisis de la complejidad y secuencia que supone la enseñanza de la proporcionalidad a lo largo de la escolaridad primaria.





MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA II


LA ENSEÑANZA DE LAS RELACIONES ESPACIALES Y GEOMÉTRICAS

 

La construcción de figuras y cuerpos a partir de diferente información. Uso adecuado de los instrumentos propios de la disciplina.

La descripción de las propiedades y clasificación de figuras y cuerpos. Pertinencia y validez de las argumentaciones utilizadas.

La representación del espacio, ampliaciones y reducciones de figuras, explicitando las relaciones de proporcionalidad usadas.

El desarrollo de habilidades vinculadas a la Geometría: visuales, de dibujo y construcción, de comunicación, lógicas o de pensamiento, de aplicación o transferencia.

El análisis de estos contenidos en los documentos curriculares, planificaciones y propuestas editoriales.

Análisis de errores vinculados con el proceso de construcción y copia de cuerpos y figuras.

Uso de las TIC en la enseñanza de la Geometría

 

 

LA ENSEÑANZA DE LAS MAGNITUDES Y LA MEDIDA

 

La medición de longitudes y de superficies.

La elección de la unidad de medida y del tipo de instrumento de acuerdo a las características de la situación.

La identificación y diferenciación de diferentes aspectos vinculados a la medida: proceso de medición, inexactitud de una medición, error, unidad.

El conocimiento de los momentos que conforman el proceso de medición de longitudes.

La distinción y medición entre área y perímetro de figuras planas.

El análisis de errores y dificultades vinculado con el proceso de medición.

 

 

LA ENSEÑANZA DEL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, PREDICCIÓN Y AZAR

 

El análisis de los contenidos del eje Tratamiento de la Información y Estadística en los documentos curriculares del  Nivel Primario.

La recopilación, tabulación y representación de datos.

La interpretación de la información.

El análisis de la noción frecuencial de la probabilidad y sus aplicaciones a la solución de problemas diversos.

Formas de presentación de información: tablas, pictogramas, diagramas y gráficos en coordenadas. Frecuencia. Parámetros estadísticos: mediana, media, moda, significados y usos en ejemplos sencillos.

Análisis de situaciones aleatorias. Concepto de probabilidad. Probabilidad experimental.

 

MAGNITUDES PROPORCIONALES  (continuación de Matemática y su Didáctica I)

 

Enseñanza de magnitudes proporcionales

La formación disciplinar en relación con magnitudes proporcionales: definición, propiedades. La distinción entre magnitudes proporcionales y no proporcionales.

El análisis y valoración de la pertinencia de los procedimientos usados en la resolución de problemas de proporcionalidad.

El análisis de los errores constructivos vinculados con el aprendizaje de las magnitudes directamente proporcionales.

El análisis de la complejidad y secuencia que supone la enseñanza de la proporcionalidad a lo largo de la escolaridad primaria.

 

 

DIMENSIONES

 

Considere los fines de la enseñanza de la Matemática en la Educación Primaria, los fundamentos teóricos de las propuestas curriculares, los tipos de contenidos, su organización, su alcance por año y ciclo; a partir de la confrontación con los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios, Diseño Jurisdiccional para la Educación Primaria, Proyectos Curriculares Institucionales.

Reconozca las capacidades que deben desarrollar los alumnos de Nivel Primario vinculadas a un contenido específico, analizando los errores constructivos y las dificultades que subyacen en éstos.

Contextualice los propósitos y características de las propuestas didácticas de acuerdo a los posibles escenarios donde se desenvuelva profesionalmente: escuelas comunes o rurales, educación de niños, jóvenes o adultos.

Participe de situaciones de enseñanza que permitan visualizar los campos de problemas vinculados a un concepto, la anticipación y análisis de los posibles procedimientos a utilizar, el reconocimiento de las formas de representación que admite un problema y la promoción de instancias de validación autónomas.

Realice una autoevaluación de su trabajo en el grupo, considerando lo ocurrido con los alumnos y con el docente respecto del conocimiento matemático: dificultades, procedimientos generados para resolver el problema y qué aprendieron los niños.

Articule con Práctica Docente III analizando y diseñando planificaciones y propuestas didácticas, y reflexionando sobre sus propias prácticas.